Access To This Page Has Been Denied, Toán Cao Cấp 1 (A1

Bài giảng Toán cao cấp A1-C1 có cấu trúc gồm 6 chương và được chia thành 2 phần. Trong đó, phần 1 dưới đây sẽ cung cấp cho học sinh 3 chương đầu tiên các kiến ​​thức về giới hạn hàm số, hàm số liên tục; phép tính vi phân một biến; tích phân. Mời các bạn tham khảo.

Bạn đang xem: Truy cập trang này bị từ chối

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM, TP.HCM – 12/10/2013 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM Page 2Mục lục1 GIỚI HẠN CỦA CHỨC NĂNG. HÀM SỐ LIÊN TỤC 7 1.1 Giới hạn của hàm số. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Giới hạn phải, giới hạn trái. . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.3 Cực nhỏ (VCB), cực lớn (VCL) . . . . . . . . . . . . 19 1.4 Hàm liên tục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 PHÉP TÍNH VI Phân MỘT BIẾN 37 2.1 Đạo hàm của hàm số. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.2 Đạo hàm nâng cao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.3 Các định lý cơ bản về đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.4 Nội quy bệnh viện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.5 Khai triển Taylor-Maclaurin. . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.6 Thứ tự vi phân 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 2.7 Vi phân bậc cao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603 Tích phân 65 3.1 Tính bất định của tích phân. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 3.2 Tính tích phân bất định . . . . . . . . . . . . 67 3.3 Tích phân hàm hữu tỉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3.4 Tích phân hàm lượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3.5 Tích phân hàm vô tỉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 3.6 Tích phân xác định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3.7 Công thức Newton-Leibnitz . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 3.8 Các phương pháp tính tích phân xác định . . . . . . . . . . . . 87 3.8.1 Phương pháp biến . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 3.8.2 Phương pháp tích phân từng phần . . . . . . . . . 88 3.9 Tích phân suy rộng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 3.10 Tích phân suy rộng loại một . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 3.10.1 Định nghĩa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 3.10.2 Sử dụng công thức Newton – Leibnitz . . . . . . . . 94 3.11 Định lý so sánh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 3.11.1 Sự hội tụ tuyệt đối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 3.12 Tích phân suy rộng loại hai . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 3.12.1 Sử dụng công thức Newton – Leibnitz . . . . . . . . 101 3 Đại học Công nghiệp TP.HCM 3.12.2 Định lý so sánh . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 3.12.3 Sự hội tụ tuyệt đối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 3.13 Ứng dụng của tích phân xác định . . . . . . . . . . . . . . . . 103 3.13.1 Tính diện tích hình phẳng . . . . . . . . . . . . . . 103 3.13.2 Tính thể tích của vật . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 3.13.3 Tính độ dài cung phẳng . . . . . . . . . . . . . . . 1094 Ma trận và định thức 117 4.1 Ma trận. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 4.1.1 Các khái niệm về ma trận. . . . . . . . . . . . . . 117 4.1.2 Phép toán ma trận . . . . . . . . . . . . . 120 4.1.3 Các phép biến đổi ma trận sơ cấp . . . . . . . 127 4.2 Các yếu tố quyết định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 4.2.1 Hoán vị và nghịch đảo . . . . . . . . . . . . . . . . 128 4.2.2 Định thức của ma trận vuông . . . . . 130 4.2.3 Phần bù đại số, ma trận đồng dạng và công thức khai triển định thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 4.2.4 Một số tính chất cơ bản của định thức . . . . . . . 136 4.3 Nghịch đảo ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 4.3.1 Thuộc tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 4.3.2 Phương trình ma trận AX = B và XA = B . . . . 149 4.4 Hạng của ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 4.4.1 Khái niệm về hạng của ma trận . . . . . . . . . . . 152 4.4.2 Thuộc tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1535 Hệ phương trình tuyến tính 171 5.1 Hệ phương trình tuyến tính tổng quát. . . . . . . . . . . 171 5.1.1 Khái niệm chung . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 5.2 Phương pháp khử Gaussian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 5.3 Phương pháp Cramer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 5.4 Phương pháp phân rã LU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 5.4.1 Phương pháp Crout . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 5.4.2 Phương pháp Doolittle . . . . . . . . . . . . . . . . 185 5.5 Điều kiện để có nghiệm của hệ phương trình tuyến tính tổng quát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 5.6 Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất. . . . . . . . . . 190 5.7 Cấu trúc nghiệm của hệ phương trình tuyến tính tổng quát1956 Không gian véc tơ 205 6.1 Khái niệm không gian véc tơ . . . . . . . . . . . . . . . . 205 6.2 Tổ hợp tuyến tính và biểu thức tuyến tính . . . . . . . . . . 207 6.3 Độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến tính . . . . . . . . 210 6.4 Cơ sở và số chiều của không gian vectơ . . . . . . . . . . 216 6.5 Tọa độ véc tơ . Ma trận chuyển giao cơ bản. . . . . . . . . . 222 6.6 Không gian vectơ con . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 Page 4 Đại học Công nghiệp TP.HCM 6.6.1 Không gian con tạo bởi một nhóm. . . . . . . . 229 6.6.2 Các không gian con nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . 2326.7 Không gian vectơ Euclide. . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 6.7.1 Cơ sở trực giao, cơ sở trực giao . Gram-Schmidt trực giao chuẩn hóa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 Trang 5 Đại Học Công Nghiệp Tp.HCM Trang 6Chương 1 GIỚI HẠN CỦA HÀM. HÀM SỐ LIÊN TỤC 1.1 Giới hạn của hàm số Định nghĩa 1.1. (Giới hạn hữu hạn của hàm số khi xi tiến đến một số hữu hạn) Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. Giá trị L gọi là giới hạn của hàm số f(x) tại điểm a , ký hiệu lim f ( x) = L , nếu với mọi ϵ > 0 nhỏ tùy ý, thì tồn tại δ > 0 sao cho x→a cho |f (x) − L| 0 nhỏ tùy ý nên bất phương trình |(2x + 1) − 3| 0 nhỏ tùy ý, chọn δ = 2ϵ thì với mọi x thỏa mãn|x − 1| Giải thưởng Đại học Công nghiệp TP.HCM.

Xem thêm: Vở bài tập Lịch Sử 7 Bài 25 Phần 2: Phong Trào Tây Sơn Sách Bài Tập Lịch Sử 7 Bài 25

Hàm đã cho không xác định tại x = 2. Chúng ta cần chỉ ra rằng với mọi ϵ > 0 nhỏ tùy ý, chúng ta có thể chỉ ra δ sao cho |x − 2| 2 x − 4 x − 2 − 4 0 nhỏ tùy ý, chọn δ = ϵ thì với mọi x thỏa mãn x2 − 4 x2 − 4|x − 2| 0 bé tùy ý, tồn tại số N > 0 sao cho với mọi x thỏa mãn x > N (x 0 bé tùy ý nên bất phương trình | − 2|